2022年成人高考专升本高等数学(二)考试真题答案

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1、B

[考情点拨]本题考查了复合函数的性质的知识点.

[应试指导] f(g(x))= f(x 2)= sinx 2 ，而f(g(-x))= sin(-x) 2 = sinx 2 = f(g(x)),所以函数 f(g(x))是偶函数,但不是周期函数.

2、A

[考情点拨]本题考查了洛必达法则的知识点.

[应试指导] 

3、D

[考情点拨]本题考查了函数的连续性的知识点.

[应试指导] f(x) 在x= 0处连续,g(x)在x= 0处不连续，故f(x) + g(x)在x=0处不连续.否则若f(x) +g(x)在x=0处连续，则f(x)+ g(x)- f(x) = g(x)在x=0处连续,与题意矛盾,故选D选项.

4、B

[考情点拨]本题考查了函数导数的知识点.

[应试指导] 

5、B

[考情点拨]本题考查了复合函数的导数的知识点.

[应试指导] 

6、A

[考情点拨]本题考查了高阶导数的知识点.

[应试指导] y （n-1） =[y （n-2）]'= (x 2+sinx)'= 2x+ cosx，所以y （n）= [y （n-1）]'= (2x + cosx)'= 2-sinx.

7、C

[考情点拨]本题考查了函数的单调性的知识点。

[应试指导]当x<1时,f'(x) =-x+1>0,故函数的单调递增区间为(-∞,1);当x>1时,f'(x) =-x+1<0,故函数的单调递减区间为(1,+∞).因此选C选项。

8、C

[考情点拨]本题考查了函数的水平渐近线的知识点。

[应试指导]由于 ，故函数的水平渐近线为y= 2.

9、A

[考情点拨]本题考查了不定积分的性质的知识点。

[应试指导] ∫f'(x)dx = f(x)+C= arctanx+ C.

10、D

[考情点拨] 本题考查了二阶函数的全微分的知识点。

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