2022年广东成人高考数学答案解析

高起点《数学》（文）答案  

1-5 CBDBC

6-10 AAADA

11-15 CBBCD

16-17 BC 

选择题(本大题17小题，每小题5分，共85分，在每小题给出四个选项中，只有一项是符合题目要求的

1.设集合M={x|lx-2l<2}，N={0,1,2,3,4},则M∩N=()

A.{2} 

B.{0,1,2} 

C.{1,2,3} 

D.{0,1,2.3}

【答案】C

2.设数f(x+1)=2x+2,则f(x)=

A.2x-1 

B.2x≥-1

C.2x+1 

D.2x+2

【答案】B

3.函数y根号x²-4x+3的定义域是

A.{x|-3≤x≤-1} 

B.{x|x≤-3或x≥-1} 

C.{x|1≤x≤3} 

D.{x|x≤1或x≥3}

【答案】D

4.下列函数中，为奇函数的是:

A.y=cos2x

B.y=sinx 

C.y=2-x 

D.y=x+1

【答案】B

5.下列函数中，为减函数的是:

A.y=cosx 

B.y=3x 

C.y=logx 

D.y=3x²-1

【答案】C

6.函数y=x²+1(x>0)的图像在:

A.第一家限 

B.第二象限 

C.第三象限 

D.第四象限

【答案】A

7.设a是三角形的一个内角，若cosa=-√2/2，则sina=

A.√2/2 

B.-1/2 

C.1/2 

D.-√2/2

【答案】A

8.如果点(2，-4)在一个反比例函数的图像上，那么下列四个点中也在该图像上的是:

A.(-2，4) 

B.(-4，-2) 

C.(2，-4) 

D.(2，4)

【答案】A

9.已知sinacosa=1/5，则sin2a=

A.-24/25 

B.-7/25 

C.7/25 

D.24/25

【答案】D

10.设甲:△ABC∽△A’B’C’;乙:△ABC≌△A’B’C’，则

A.甲是乙的必要条件但不是充分条件 

B.甲是乙的充分条件但不是必要条件

C.甲是乙的充要条件 

D.甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

【答案】A

11.已知向量i,j为互相垂直的单位向量，向量a=2i+mj，若|a|=2.则m=

A.-2 

B.-1 

C.0  

D.1

【答案】C

12.1,2,3,4组成的没有重复数字的三位数，其中偶数共有

A.24个

B.12个 

C.6个

D.3个

【答案】B

13.中心在坐标原点，对称轴为坐标轴，且一个顶点为(3，0)，虚轴长为8的双曲线方程是:

A.y²/9-x²/16=1 

B.x²/9-y²/16=1 

C.y²/64-x²/9=1 

D.x²/9-y²/64=1

【答案】B

14.函数y=4x的图像与直线y=4的交点坐标为

A.(0，4)

B.(4，64)

C.(1，4) 

D.(4，16)

【答案】C

15.已知直线L:3x-2y-5=0圆C:(x-1)²+(y+1)²=4,则C上到L的距离为1的点共有:

A.1个

B.2个 

C.3个 

D.4个

【答案】D

16.对于函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0),有下列两个命题:①如果c=0，那么y=f(x)的图像经过坐标原点②如果a<o，那么y=f(x)的图像与x轴有公共点

A.①②都为真命题 

B.①为真命题②为假命题

C.①为假命题②为真命题 

D.①②都为假命题

【答案】B

17.袋中有6个球，其中4个红球，2个白球，从中随机取出2个球，则这2个球都为红球的概率为（）

A.4/5

B.8/15 

C.2/5 

D.4/15

【答案】C

填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)

18.点(4，5)关于直线y=x的对称点的坐标为    

【答案】(5，4)

2

3+

log

2

(5/3)-

log

2

(5/8)=

20.某校学生参加一次科技知识竞赛，抽取了其中8位同学的分数作为样本数据如下:90,90,75,70,80,75,85,75.则该样本的平均数为     

【答案】80

21.设函数f(x)=xsinx，则f'(x)=

【答案】f'(x)=sinx+xcosx

解答题(本大题共4小题，共49分，解答应写出推理、演算步骤)

22.在△ABC中，B=120°，BC=4，△ABC的面积为4√3，求AC

【答案】AC=4√3

23.已知a、b、c成等差数列，a、b、c+1成等比数列，若b=6，求a和c。

【答案】a=4，c=8

24.已知直线l的斜率为1.l过抛物线L:x2=1/2y焦点，且与L交于A、B两点。

(1)求l与L的准线的交点坐标;

(2) 求|AB|.

【答案】更新中

25.设函数f(x)=x3-4x

(1)求:f‘(2);

(2)求f(x)在区间[-1，2]的最大值与最小值.

【答案】更新中

高起点《数学》（理）答案

1-5 CABDB

6-7 DB

选择题(本大题17小题，每小题5分，共85分，在每小题给出四个选项中，只有一项是符合题目要求的

1.设集合M={x|lx-2l<1},N={x|x>2}，则M

∩N=( )

A.{x|1<x<3} 

B.{x|x>2}

C.{x|2<x<3} 

D.{x|1<x<2}

【答案】 C

2.设函数f(x)=x²，则f(x+1)=( )

A.x²+2x+1 

B.x²+ 2x

C.x²+1 

D.x²

【答案】A

3.下列函数中，为奇函数的是

A.y=cosx²

B.y=sinx

C.y=2* 

D.y=x+1

【答案】B

4.设a是第三象限角，若cosa=-√2/2，则sina=

A.√2/2  

B.1/2

C.-1/2  

D.-√2/2

【答案】D

5.函数y=x²+1(x≤0)的反函数是

A.y=-√(x-1)(x≥1) 

B.y=√(x-1)(x≥1)

C.y=√(x-1)(x≥0) 

D.y=-√(x-1)(x≥0)

【答案】B

6.已知空间向量ijk为两两重直的单位向量，向量a=2i+3j+mk，若|a|=√13，则m=

A.-2 

B.-1 

C.0 

D.1

【答案】D

7.给出下列两个命题:

①如果一条直线与一个平面重直，则该直线与该平面的任意一条直线垂直。

②以二面角的棱上任意一点为端点，在二面角的两个面内分别做射线，则这两条射线所成的角为该二面角的平面角。则:

A.①②都为自命题 

B.①为真命题，②为假命题

C.①为假，②为真 

D.①②都假

【答案】B

8-17更新中

填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)

18.点(4，5)关于直线y=x的对称点的坐标为    

【答案】(5，4)

19.长方体的长、宽、高分别为2，3，6，则该长方体的对角线长为     

【答案】7

20.某校学生参加一次科技知识竞赛，抽取了其中8位同学的分数作为样本数据如下:90,90,75,70,80,75,85,75.则该样本的平均数为     

【答案】80

21.设函数f(x)=xsinx，则f'(x)=    

【答案】f'(x)=sinx+xcosx

解答题(本大题共4小题，共49分，解答应写出推理、演算步骤)

22.在△ABC中，B=120°，BC=4，△ABC的面积为4√3，求AC

【答案】AC=4√3

23.已知a、b、c成等差数列，a、b、c+1成等比数列，若b=6，求a和c。

【答案】a=4，c=8

24.已知直线l的斜率为1.l过抛物线L:x2=1/2y焦点，且与L交于A、B两点。

(1)求l与L的准线的交点坐标;

(2) 求|AB|.

【答案】更新中

25.设函数f(x)=xlnx+x

【答案】更新中